Moderne Verfahren der Kryptographie

6 RSA-Algorithmus • Wähle für jeden Teilnehmer große Primzahlen p, q. • Berechne n = p*q; f(n) = (p-1)(q-1). • Wähle e, die teilerfremd zu f(n) ist. • Berechne d mit e*d mod f(n) = 1,also e*d =1+k(p-1)(q-1), für eine nat. Zahl k. Dann gilt (m^e)^dmod n = m^{1+k(p-1)(q-1)}mod n = m (Da aus dem Satz von Euler-Fermat folgt: Sei n=pq, mit Primzahlen p,q. Dann gilt für jede natürliche m<= n und k m^{k(p-1)(q-1)+1}mod n = m) Also bilden: • e(encryption) mit n den öffentlichen Schlüssel, und • d(decryption) ist der geheime Schlüssel des Teilnehmers. (die Zahlen p, q und f(n) sind ebenfalls geheimzuhalten (bzw. vernichten))